1. 一些算法问题

1.1. 托儿所接学生问题

看过这样的一个案例：

如果你是一家托儿所的所长，托儿所明文规定，托管儿童下午4点前必须被接走，但家长经常迟到，每天下班总有几个孩子没走，至少得有一名教师留下来等待家长，怎么办？幼儿园宣布迟到10分钟以上的家长，每名儿童每次罚款3美元。实行后发现，迟到的家长更多了。因为即使家长每天迟到每月最多话60美元，仅为托管费的六分之一，相当划算。但如果罚款为100美元而非去去3美元，虽能杜绝家长迟到，确也会引起家长反感，因为罚款从本质上讲是一种权衡措施，所以平衡利弊很重要。这里出现的问题，是用经济手段（3美元）取代了道德手段（家长迟到时理应产生的内疚感）第7周，取消罚款后，家长迟到的次数无变化，现在他们可以放心迟到了，不用交罚款，也毫无愧疚感。调控的本质就是如此奇特，而又影响深远。

原文的结论是说经济处罚不一定有效。但是在笔者看来，并不是这样。笔者是做算法的，从算法的角度来看，实际上是算法的设计有问题，即成本的计算是错误的，即处罚费用小于人工成本。我们可以换个思路，改成服务制，相信可以解决问题，即将处罚改成有偿服务。

1.1.1. 问题解决

假设每个教师的月薪4500美元， 工作22天，每天8小时，那么时薪大约为13美元。由于是工作外时间，属于加班，所以薪资按3倍计算，即约39美元每小时，合每3分钟2美元。那么根据这个标准，考虑到加班工资是正常是2倍，我们不妨将超出的时间按每3分钟4美元进行费用，并将费用直接给教师，问题即可得到解决。教师得到加班应有的2倍工资，而家长因为付出了更多的费用，以雇佣教师加班看管自己的小孩，所以大家都没有意见。而且这种有偿服务不仅对教师还是才家长都更容易接受。

实际上，托儿所的收益肯定不止于此，因为如果有多名小孩家长迟到，是要叠加的。比如每天有3个小孩延期15分钟，那么就可以收到30美元，教师哪怕只拿一半，也是4倍于他的正常工资。至于为什么叠加收费，这是共同犯罪是一个道理，无论几个犯罪，都要承担同样的责任。

1.1.2. 扩展

另外，我们再看一个示例：说有一个犹太人，在二战时有大量的黄金首饰，如果存银行将会付出大量的托管费。于是他反其道而行之，用这些资产做抵押，从银行贷款了少量现金，然后在战后赎回时，只需要支付少量利息即可。其实也是类似的道理。

1.2. KAD算法

以下两篇文章都不错：

参考：

演示代码：KadNode.java javac KadNode.java; java KadNode

1.3. 高效计算一个字节中所有的1的个数

参考： https://haolaoshi.blog.csdn.net/article/details/106363311

1.4. 理解文章《拥有多个A的概率：又一个条件概率悖论》中的一个看似奇怪的现象

https://haolaoshi.blog.csdn.net/article/details/105961330

1.5. 8种经典的统计学悖论&18种经典的哲学悖论

https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126017599

1.6. DH算法原理深入详解

https://haolaoshi.blog.csdn.net/article/details/105770539 SSL/TLS中的DH算法、DHE算法、 ECDHE算法介绍 https://blog.csdn.net/s2603898260/article/details/120339398

Diffe_Hellman（迪菲-赫尔曼）算法 https://blog.csdn.net/u010982507/article/details/105304892

1.7. 赌徒谬误（Gambler‘s Fallacy）

赌徒谬误（gambler‘s fallacy）是生活中常见的一种不合逻辑的推理方式，认为一系列事件的结果都在某种程度上隐含了自相关的关系，即如果事件A的结果影响到事件B，那么就说B是“依赖”于A的。 例如，一晚上手气不好的赌徒总认为再过几把之后就会风水轮流转，幸运降临。相反的例子，连续的好天气让人担心周末会下起大雨。

推荐阅读：

1.8. 帕隆多悖论？

帕隆多悖论： 两个肯定赔钱的赌局(两个的数学期望为负数),在某种情况下,竟然能产生绝对赚钱的赌法。

游戏A中，游戏者掷一个不均衡的硬币，在每一轮下注，并且赢的概率低于一半。

游戏B需要两个硬币，规则更复杂一些。游戏者或者掷硬币1，或者掷硬币2。掷硬币1的时候，他几乎总是会输。掷硬币2的时候，赢的概率超过一半。预先给定一个整数，比如3。当游戏者的钱数是该整数的倍数时，掷硬币1，否则掷硬币2。在这种设计下，掷硬币2的次数要比掷硬币1的多。

如果一个人玩100次游戏A或者游戏B，他所有放到赌桌上的钱都会输光。然而，如果交替玩两个游戏--两次A、两次B，交替100次--那么不会输钱。相反，会有巨大的累计收益。更令人吃惊的是，他说，即使随机选择玩游戏A和游戏B，而不是规定固定的交替次序，收益仍然会越积越多。

当然这不是悖论,这是一个条件概率问题.当然也有其他条件,如赌局B是一个马科夫链.

现在不少人尝试在金融市场构建这种赌局.

1.9. 1

有100个人的小镇 每个人开始的财产是0 人与人之间都会进行交易 交易是完全随机的没有任何差异 每次交易金额也是固定的1元 在以上的假设下，经过很多次交易以后，人与人之间的财产应该是差不多的才对。但是结果却如下图所示。通过这张图可以看到，财产的分布是两级分化的。即使是绝对公平的情况下，仍然产生了两级分化，更不用说这个世界是如此的复杂，绝对的公平根本不存在。 ————————————————

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原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_43145361/article/details/88824275

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