一些常用需要记忆的数字
郝伟 2022/08/14 10:19:19 Sunday

1. 常用数据
   1. 正态分布与三西格玛理论
2. 二进制
3. ASCII码
4. Unicode
5. 三西格玛(3$\sigma$)理论：
   1. ASCII 码

常用数据

正态分布与三西格玛理论

• 正态分布
  若随机变量$X$服从一个位置参数为 $\mu$、尺度参数为 $\sigma$ 的概率分布，且其概率密度函数为:$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma}}$$则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$ ，读作 $X$ 服从 $N(\mu, \sigma^2)$ 的正态分布。当 $\mu=0, \sigma=1$ 时，正态分布就成为标准正态分布$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}$$
• $3\sigma$ 理论：
  数值分布在（μ-σ,μ+σ)中的概率为 0.6826
  数值分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为 0.9545
  数值分布在（μ-3σ,μ+3σ)中的概率为 0.9973

$\pi = 3.$
$14159\;26535, \;\; 89793\;23846, \;\; 26433\;83279, \;\; 50288\;41971, \;\; 69399\;37510,$
$58209\;74944, \;\; 59230\;78164, \;\; 06286\;20899, \;\; 86280\;34825, \;\; 34211\;70679$

$\pi = 3.$
$14159\;26535$
$89793\;23846$
$26433\;83279$
$50288\;41971$
$69399\;37510$

$58209\;74944$
$59230\;78164$
$06286\;20899$
$86280\;34825$
$34211\;70679$

二进制

$2^{10} = 1,024$
$2^{16} = 65,536$
$2^{20} = 1,048,576$
$2^{24} = 16,777,216$
$2^{30} = 1,073,741,824$
$2^{32} = 4,294,967,296$

ASCII码

• 最详细的ASCII表 全列表+多种编码说明
• ASCII runoob 的两类字符说明
  8: \b
  9: \t
  10: \n
  11: \v
  12: \f
  13: \r
  32:
  58: :
  59: ;
  160: 连续空格

转义：

• \+数字 为8进制，如 \040 为32，表示空格

• \x+数字 为16进制，如 \x30 为48 表示 0.

• \u+4位数字 为ANSI码，如 \u90dd 为 郝。

• Unicode & Character Encodings in Python: A Painless Guide
  文章介绍了在Python中的编码情况，如：

# From lib/python3.7/string.py
whitespace = ' \t\n\r\v\f'
ascii_lowercase = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
ascii_uppercase = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
ascii_letters = ascii_lowercase + ascii_uppercase
digits = '0123456789'
hexdigits = digits + 'abcdef' + 'ABCDEF'
octdigits = '01234567'
punctuation = r"""!"#$%&'()*+,-./:;<=>?@[\]^_`{|}~"""
printable = digits + ascii_letters + punctuation + whitespace

• UTF-8, UTF-16, UTF-32 & BOM
  文章回答了一系列关于三种编码和BOM的问题，非常值得一读。

• Latin1
  Latin1是ISO-8859-1的别名，也写作Latin-1。ISO-8859-1编码是单字节编码，是ASCII的扩展，其编码范围是0x00-0xFF，其中 0x00-0x7F兼容ASCII（内容完全一致），0x80-0x9F是控制字符，0xA0-0xFF之间是文字符号。

	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
10	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.
11	110	121	.	.	.	.	.	.	.	.
12	120	132	144	.	.	.	.	.	.	.
13	130	143	156	169	.	.	.	.	.	.
14	140	154	168	182	196	.	.	.	.	.
15	150	165	180	195	210	225	.	.	.	.
16	160	176	192	208	224	240	256	.	.	.
17	170	187	204	221	238	255	272	289	.	.
18	180	198	216	234	252	270	288	306	324	.
19	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361

（10x + 5）^2 = 100x^2 + 100x + 25 = 100x(x+1) + 25

Unicode

中文编码信息
起止编码：0x4E00 - 0x9FD5
总汉字数：20950个
开始汉字：一
结尾汉字：鿕 (五笔: qgyg)

三西格玛(3$\sigma$)理论：

数值分布在 $(\mu-\sigma,μ+σ)$ 中的概率为 0.6826, 68.26%.
数值分布在 $(μ-2σ,μ+2σ)$ 中的概率为 0.9545, 95.45%.
数值分布在 $(μ-3σ,μ+3σ)$ 中的概率为 0.9973, 99.73%.
$\pm1\sigma$: 68.26%, $\pm2\sigma$: 95.45%, $\pm3\sigma$: 99.73%.

A B C D E . F G H I J
K L M N O . P Q R S T
U V W X Y . Z

	1	2	3	4	5	.	6	7	8	9	0
-	A	B	C	D	E	.	F	G	H	I	J
00	1	2	3	4	5	.	6	7	8	9	0
-	K	L	M	N	O	.	P	Q	R	S	T
10	11	12	13	14	15	.	16	17	18	19	20
-	U	V	W	X	Y	.	Z	-	-	-	-
20	21	22	23	24	25	.	26	-	-	-	-

ASCII 码

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
2	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
3	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
4	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
5	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
6	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
7	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
8	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
9	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
A	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
B	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
C	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
D	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
E	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
F	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.